Question

（2013?廈門模擬）如圖，在xOy平面內有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為0.1m，頻率為2.5Hz．在t=0時，平衡位置坐標x=2m的質點P點正經過平衡位置向下，平衡位置坐標x=5m的質點Q點位于波谷，且PQ之間只有一波峰，則下列說法正確的是（　　）

A．該列波的傳播速度為6m/s

B．某時刻質點P在波峰時質點Q正經過平衡位置向下運動

C．某時刻質點P在波峰時質點Q在波谷

D．質點P振動方程為y=0.1sin5πt（m）

Answer 1

分析：根據兩個質點的狀態，結合波形，分析PQ平衡位置間的距離與波長的關系，求出波長λ，波的傳播速度由波速公式v=λf求解．根據時間與周期的關系，分析質點速度和位置的關系．P點的振動方程根據y=-Asinωt，ω=2πf寫出．

解答：解：
A、由題意分析可知，PQ間有

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個波長的波形，則

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4

λ=3m，λ=4m，故A錯誤．
B、C質點P在波峰時，經過

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周期的時間該振動才傳遞到Q，根據波形可知，質點Q正經過平衡位置向下運動，故B正確，C錯誤．
D、由于圖示時刻P點正經過平衡位置向下運動，其振動方程為y=-Asin2πft=-0.1sin2π×2.5t=-0.1sin5πt（m），故D錯誤．
故選：B

點評：解答本題的關鍵在于確定QP距離與波長的關系，分析Q的位置及速度的大小．振動方程要根據質點的起始位置、周期和振幅來確定．