Question

火車從車站開出作勻加速運動，若阻力與速度成正比，則（　　）

A．火車發動機的功率一定越來越大，牽引力也越來越大

B．火車發動機的功率恒定不變，牽引力也越來越小

C．火車加速達到某一速率時發動機的功率要比保持此速率作勻速運動時發動機的功率大

D．當火車達到某一速率時，若要保持此速率作勻速運動，則發動機的功率一定跟此時速率的平方成正比

Answer 1

分析：火車從車站開出作勻加速運動，阻力與速度成正比，隨著速度的增大，阻力增大，加速度不變，根據牛頓第二定律及P=Fv分析即可解題．

解答：解：A、火車從車站開出作勻加速運動，阻力與速度成正比，f=kv，隨著速度的增大，阻力增大，加速度不變，根據a=

F-f

m

可知牽引力增大，根據P=Fv可知，功率也在增大，故A正確，B錯誤；
C、火車加速達到某一速率時發動機的功率P=Fv，此時F＞f，保持此速率作勻速運動時發動機的功率P′=F′v，此時F′=f，所以P＞P′，故C正確；
D、火車勻速運動，則F=f，根據P=Fv，及f=kv，得：P=kv²，即發動機的功率跟此時速率的平方成正比，故D正確．
故選ACD

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及汽車啟動時功率與牽引力的關系式的直接應用，難度適中．