Question

I．一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧 a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖象如圖所示．下列表述正確的是

 

．
A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的短；
B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大；
C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比的小；
D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比；
II．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)計(jì)時(shí)儀器，每個(gè)光電門(mén)都是由激光發(fā)射和接收裝置組成．當(dāng)有物體從光電門(mén)通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上間距為L(zhǎng)的兩個(gè)光電門(mén)（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出）．可以裝載鉤碼的小車(chē)上固定著用于擋光的窄片K，讓小車(chē)從木板的頂端滑下，光電門(mén)各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
①在某次測(cè)量中，用游標(biāo)卡尺測(cè)量窄片K的寬度，游標(biāo)卡尺如圖所示，則窄片K的寬度d=

 

m（已知L＞＞d），光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁=4.0×10^-2s，t₂=2.0×10^-2s；
②用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)的間距為L(zhǎng)=0.40m，則小車(chē)的加速度大小a=

 

 m/s²；
III．有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4.8V、2W”的字樣，現(xiàn)在測(cè)定小燈泡在不同電壓下的電功率，并作出小燈泡的電功率P與它兩端電壓的平方U²的關(guān)系曲線．有下列器材可供選用：
A 電壓表V₁（0～3V，內(nèi)阻3kΩ）　　 
B 電壓表V₂（0～15V，內(nèi)阻15kΩ）
C 電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω）
D 定值電阻R₁=2kΩ
E 定值電阻R₂=10kΩ
F 滑動(dòng)變阻器R（10Ω，2A）
G 學(xué)生電源（直流5V，內(nèi)阻不計(jì)）
H 開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

①為了使測(cè)量結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選用

 

；定值電阻應(yīng)選用

 

．（均用序號(hào)字母填寫(xiě)）；
②為盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求從零開(kāi)始多取幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫(huà)出滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的電路圖；
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)做出P-U²圖象，下面的四個(gè)圖象中可能正確的是

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ．當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，比較橫軸截距即可比較出兩彈簧的原長(zhǎng)大小關(guān)系，根據(jù)圖線的斜率比較彈簧的勁度系數(shù)．
Ⅱ①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
②根據(jù)很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度，分別求出小車(chē)通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，再根據(jù)a=

v22-v12

2L

求出小車(chē)的加速度．
Ⅲ①器材的選取需安全、精確，若選用0-3V的電壓表，量程偏小，若選用0-15V的電壓表，量程偏大，測(cè)量誤差大，因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻已知，可以選用0-3V的電壓表和定值電阻改裝成電壓表．
②為盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求從零開(kāi)始多取幾組數(shù)據(jù)，知滑動(dòng)變阻器采用分壓式解法，通過(guò)燈泡的內(nèi)阻大小確定電流表的內(nèi)外接．
③隨著電流、電壓的增大，電阻增大，根據(jù)R=

U2

P

，則

P

U2

=

1

R

，通過(guò)圖線的斜率確定圖線的正誤．

解答：解：Ⅰ．A、當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，a的截距小于b的截距，則a的原長(zhǎng)比b短．故A正確．
B、勁度系數(shù)k=

F

△x

，可知圖線的斜率表示勁度系數(shù)的大小，則a的勁度系數(shù)比b的大．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，正比關(guān)系應(yīng)該過(guò)原點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選AB．
Ⅱ、①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：8mm+0.05×0mm=8.00mm=8.00×10^-3m．
②小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1的速度v1=

d

t1

=

8.00×10-3

4×10-2

m/s=0.2m/s，通過(guò)光電門(mén)2的速度v2=

d

t2

=

8.00×10-3

2.0×10-2

m/s=0.4m/s．
則小車(chē)的加速度a=

v22-v12

2L

=

0.16-0.04

2×0.4

m/s2=0.15m/s2．
Ⅲ、①因?yàn)闊襞莸念~定電壓為4.8V左右，若選用0-3V的電壓表，量程偏小，不安全，若選用0-15V的電壓表，量程偏大，測(cè)量誤差大，因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻已知，可以選用0-3V的電壓表和定值電阻改裝成電壓表，所以選擇A、D．
②為了從零開(kāi)始多取幾組數(shù)據(jù)，知滑動(dòng)變阻器采用分壓式解法，燈泡的內(nèi)阻大約R=

U2

P

=

4．82

2

Ω≈10.5Ω，遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，電流表采用外接法．電路圖如下圖．
③隨著電流、電壓的增大，電阻增大，根據(jù)R=

U2

P

，則

P

U2

=

1

R

，知P-U²圖線的斜率逐漸減小．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．
故答案為：I．AB
II．①8.00×10^-3m；②0.15；
III．①A； D 
②如圖
③C

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于器材的選取，器材的選取要注意精確和安全，以及知道滑動(dòng)變阻器分壓式和限流式接法的區(qū)別，電流表內(nèi)外接的區(qū)別．