Question

一個質量為m的帶負電的小球，在如圖所示的勻強電場中以水平速度拋出．小球運動的加速度方向豎直向下，大小為

g

3

，小球在豎直方向下落高度H時，小球的動能增加了

mgH

3

，小球的機械能減少了

2mgH

3

，小球的重力勢能減少了

mgH

．電勢能增加了

2mgH

3

．

Answer 1

分析：小球受重力和電場力作用，根據小球的加速度求出電場力的大�。�通過合力做功得出小球動能的變化量，通過重力做功得出小球重力勢能的變化量，通過電場力做功得出小球電勢能的變化量，根據除重力以外其它力做功得出小球機械能的變化量．

解答：解：小球只受重力和電場力兩個力作用，已知加速度為a=

g

3

，根據牛頓第二定律得：合力為F_合=F_電-mg=ma=

mg

3

，方向豎直向下，電場力為F_電=

2mg

3

，方向豎直向上．根據動能定理，合力做功等于動能的增加量，合力做功為

1

3

mgH，則小球動能增加

mgH

3

．
電場力做功為

2mgH

3

，則小球的電勢能增加

2mgH

3

．
除重力以外其它力做功等于機械能的增加量，可知小球的機械能減小

2mgH

3

．重力做功為mgH，則重力勢能減小mgH．
故答案為：

mgH

3

；

2mgH

3

；mgH；

2mgH

3

點評：解決本題的關鍵掌握功能關系，知道合力做功與動能的關系，電場力做功與電勢能的關系，除重力以外其它做功與機械能的關系，重力做功與重力勢能的關系．