Question

在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n=1500匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規律變化．求：
（1）求螺線管中產生的感應電動勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩定后，求電阻R₁的電功率；
（3）S斷開后，求流經R₂的電量．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第地磁感應定律求出螺線管中產生的感應電動勢．
（2）根據P=I²R求出電阻R₁的電功率．
（3）電容器與R₂并聯，兩端電壓等于R₂兩端的電壓，根據Q=CU求出電容器的電量．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律：E=n

△Φ

△t

=nS

△B

△t

；
求出：E=1.2V；
（2）根據全電路歐姆定律，有：I=

E

R1+R2+r

=0.12A
根據 P=I²R₁  
求出 P=5.76×10^-2W；
（3）S斷開后，流經R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q
電容器兩端的電壓     U=IR₂=0.6V
流經R₂的電量    Q=CU=1.8×10^-5C
答：（1）螺線管中產生的感應電動勢為1.2V；
（2）閉合S，電路中的電流穩定后，電阻R₁的電功率為5.76×10^-2W；
（3）S斷開后，流經R₂的電量為1.8×10^-5C．

點評：本題是電磁感應與電路的綜合，知道產生感應電動勢的那部分相當于電源，運用閉合電路歐姆定律進行求解．