Question

如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t₁=0時(shí)的波形圖，虛線為t₂=0.5s時(shí)的波形圖，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0時(shí)，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)A正向y軸正方向振動(dòng)．
（1）質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期為多少；
（2）求波的傳播速度；
（3）從t₂時(shí)刻計(jì)時(shí)，寫(xiě)出x=1m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)A正向y軸正方向振動(dòng)，可判斷波的傳播方向．已知0＜t₂-t₁＜T，當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播的時(shí)間t₂-t₁為

1

4

T，運(yùn)用波形的平移法求周期．
（2）讀出波長(zhǎng)，由波速公式v=

λ

T

求波速．
（3）根據(jù)t₂時(shí)刻出x=1m處質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向，寫(xiě)出振動(dòng)方程．

解答：解：（1）根據(jù)t₁=0時(shí)的波形圖上x(chóng)=2m處的質(zhì)點(diǎn)A正向y軸正方向振動(dòng)，運(yùn)用波形平移法可判斷出波的傳播方向沿著x軸的正方向．
已知0＜t₂-t₁＜T，則根據(jù)波形的平移得知，波傳播的時(shí)間為：t₂-t₁=

1

4

T，得到：T=4（t₂-t₁）=4×0.5s=2s．
（2）由圖知，波長(zhǎng)λ=4m，則波速v=

λ

T

=

4

2

=2m/s．
（3）t₂時(shí)刻x=1m處的質(zhì)點(diǎn)y=0，正經(jīng)過(guò)向下運(yùn)動(dòng)，則其振動(dòng)方程為y=-Asin

2π

T

t=-5sin

2π

2

t=-5sinπt（cm）
答：（1）質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期為2s．  
（2）波速為2m/s，沿著x軸的正方向．
（3）t₂時(shí)刻出x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=-5sinπt（cm）．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷簡(jiǎn)諧波的傳播方向是學(xué)習(xí)波動(dòng)知識(shí)應(yīng)具備的基本功，同時(shí)要熟練掌握波形的平移法，屬于基礎(chǔ)題．