Question

如下圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強電場，現有一個質量m＝2.0×10^－3kg、電量q＝2.0×10^－6C的帶正電的物體（可視為質點），從O點開始以一定的水平初速度向右做直線運動，其位移隨時間的變化規律為s＝6.0t-10t²，式中s的單位為m，t的單位為s。不計空氣阻力，取g＝10m/s²。

小題1:求勻強電場的場強大小和方向；
小題2:求帶電物體在0~0.5s內電勢能的變化量。

Answer 1

小題1:E＝2.0×10⁴N/C，方向向左
小題2:電勢能增加2×10^－2J

（1）由s＝6.0t－10t²得加速度大小為：a＝20m/s²（1分）
根據牛頓第二定律：Eq＝ma（1分） 解得，場強大小為：E＝2.0×10⁴N/C （1分）
電場強度方向水平向左 （1分）
（2）由s＝6.0t－10t²得，初速度大小為：v₀＝6.0m/s （1分）
減速時間：t₁＝＝0.3s （1分）
0.3s內經過的路程x₁＝v₀t₁－at²＝0.9 m（1分）
后0.2s物體做反向勻加速直線運動，經過的路程 x₂＝at²＝0.4m（1分）
物體在0.5s內發生的位移為x＝x₁－x₂＝0.5m（1分）
電場力做負功，電勢能增加：ΔE_p＝Eqx＝2×10^―2J （1分）