Question

甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動t=0時刻同時經過公路旁的同一路標．如圖是描述兩車運動的v-t圖線，折線ABC和折線OBD分別描述了甲乙兩車在0～20s內的運動情況．關于甲乙兩車的運動，下列說法正確是（　　）

• A、在O-10s內，兩車逐漸靠近
• B、在t=10s時，兩車相遇
• C、在10～20s內，兩車逐漸遠離
• D、在0?20s內，兩車最遠距離為100m

Answer 1

分析：根據兩車的速度大小分析它們之間的位置關系．當兩車的位移相等時，兩車相遇．根據圖象的“面積”分析兩車何時相遇和位移關系．

解答：解：A、t=0時刻同時經過公路旁的同一路標，在O-1s內，甲的速度大于乙的速度，甲運動到乙之前，兩車逐漸遠離，故A錯誤．
B、在t=10s時，兩車速度相等，由“面積”可知，甲的位移大于乙的位移，說明兩車還沒有相遇，故B錯誤．
C、在10～20s內，甲的速度大于乙的速度，兩車逐漸遠離，故C正確．
D、在0?20s內，在t=20s時，兩車相距最遠，兩車最遠距離為：2×

1

2

×（10+5）×10-

1

2

×5×20=100m．故D正確．
故選：CD．

點評：解決本題關鍵根據兩車的速度大小關系，抓住“面積”表示位移，分析兩者之間距離如何變化．