Question

（1）如圖甲所示，在楊氏雙縫干涉實驗中，激光的波長為5.30×10^-7m，屏上P點距雙縫

s

1

和

s

2

的路程差7.95×10^-7m．則在這里出現的應是

暗條紋

（選填“明條紋”或“暗條紋”）．現改用波長為6.30×10^-7m的激光進行上述實驗，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將

變寬

 （填“變寬”、“變窄”、或“不變”．

（2）如圖乙所示，一束激光從O點由空氣射入厚度均勻的介質，經下表面反射后，從上面的A點射出．已知入射角為i，A與O 相距L，介質的折射率為n，試求介質的厚度d．

Answer 1

分析：（1）當光屏上的點到雙縫的路程差是半波長的偶數倍，出現明條紋；路程差是半波長的奇數倍，出現暗條紋．根據△x=

L

d

λ判斷條紋間距的變化．
（2）已知入射角i和折射率n，根據折射定律求出光在介質上界面的折射角r，由幾何關系求出介質的厚度d．

解答：解：屏上P點距雙縫s₁和s₂的路程差為7.95×10^-7m，則：
n=

△s

λ 2

=

7.95×10-7m

5.30×10-7m 2

=3，3為奇數，在P點出現暗條紋．
根據△x=

L

d

λ知，波長變大，則條紋間距變寬．
（2）由

sini

sinγ

=n得：
sinr=

sini

n

              ①
由幾何關系得：介質的厚度：
d=

L

2

cotγ=

L

2

?

cosγ

sinγ

r      ②
由①②解得：
d=

L

2

n2 sin2i-1

．
故答案為：（1）暗條紋；變寬．（2）介質的厚度d=

L

2

n2 sin2i-1

．

點評：本題第一問關鍵關鍵掌握出現明暗條紋的條件，以及掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ；第二問是折射定律與幾何知識的綜合應用，抓住入射角、折射角、折射率等各個量的關系研究是解題的基礎．