Question

一質量為60kg的人站在豎直向上運動的升降機底板上，看到升降機頂板上有一豎直懸掛的彈簧秤，他便將一重為5N的物體掛上，這時彈簧秤示數為8N．試計算：
（1）升降機的加速度的大小和方向．
（2）此人對升降機底板的壓力．

Answer 1

分析：（1）根據彈簧的拉力，對物體運用牛頓第二定律，求出加速度的大小和方向，升降機的加速度與物體的加速度相同．
（2）根據牛頓第二定律求出底板對人的支持力，從而根據牛頓第三定律求出人對升降機底板的壓力．

解答：解：（1）由題意可知：升降機、人及重物的加速度相等，對重物進行受力分析，它受重力G和彈簧的拉力F作用．根據牛頓第二定律F_舍=F-G=ma
則a=

F-mg

m

=

8-0.5×10

0.5

=6m/s2
方向豎直向上
（2）人受升降機底板的支持力F_N和重力Mg的作用，根據牛頓第二定律
F_N-Mg=Ma
F_N=Mg+Ma=600+60×6=960（N）
根據牛頓第三定律，此人對升降機底板的壓力大小為960N，方向豎直向下
答：（1）升降機的加速度大小為6m/s²，方向豎直向上．
（2）人對升降機底板的壓力為960N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．