Question

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^－7kg，電量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：

1.說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由．

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？

3.要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少？

 

Answer 1

 

1.微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于AB方向上的重力和電場(chǎng)力必等大反向，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng)

2.E=1.7×10⁴N/C 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左

3.v_A=2.8m/s

解析:（1）微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于AB方向上的重力和電場(chǎng)力必等大反向，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng)．（４分）

（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0   （２分）

所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.7×10⁴N/C             （2分）

電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左            （2分）

（3）微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，

mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2          （４分）

代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8m/s        （2分）