Question

如圖甲所示,空間存在B="0.5" T?方向豎直向下的勻強磁場,MN?PQ是放在同一水平面內的平行長直導軌,其間距L="0.2" m,R是連在導軌一端的電阻,ab是跨接在導軌上質量m="0.1" kg的導體棒.從零時刻開始,對ab施加一個大小為F="0.45" N?方向水平向右的恒定拉力,使其從靜止開始沿導軌運動,此過程中棒始終保持與導軌垂直且良好接觸,圖乙是棒的速度—時間關系圖象,其中AO是圖象在O點的切線,AB是圖象的漸近線.

(1)除R以外,其余部分的電阻均不計,求R的阻值;
(2)當棒的位移為100 m時,其速度已經達到10 m/s,求此過程中電阻上產生的熱量.

Answer 1

(1)0.4 Ω  (2)20 J

(1)由圖象可知,導體棒剛運動時,加速度a="2.50" m/s²,設它受的摩擦力為f.由牛頓運動定律得
F=f+ma 解得:f="0.2" N
導體棒勻速運動時,由力的平衡得
F=F_安+f 且F_安=BIL  I=BLv/R
解得:R=B²L²v/(F-f)="0.4" Ω
(2)根據能量守恒得  Fs-fs=mv²/2+Q
解得Q="20" J.