Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波剛好傳到P點，波形如圖中的實線所示，t+0.6s時波剛好傳到Q點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，以下說法正確的是(    ) A．這列波的波速為150m/s B．這列波的頻率為0.8Hz C．質點a在這段時間內通過的路程一定小于30cm D．質點c在這段時間內通過的路程為20cm E．t+0.5s時刻，質點b、P的位移相同

Answer 1

：CDE

：這列波的波速為v== m/s =50m/s，選項A錯誤；這列波的波長為λ=40m，頻率為f=v/λ=1.25Hz，周期T=1/f=0.8s，選項B錯誤；由于質點a向上運動，在0.6s這段時間內通過的路程一定小于3個振幅，一定小于30cm，選項C正確；t+0.2s時波傳到c點，質點c在這段時間內通過的路程為2個振幅，為20cm，選項D正確；畫出t+0.5s時刻波形圖，可以看出t+0.5s時刻，質點b、P的位移相同，選項E正確。
(2)(9分)如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20em，折射率n=，AB是一條直徑。今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，已知真空中光速為c=3．0×10⁸m／s。

①求光在圓柱體中的傳播速度；
②入射光中有兩條光線折射后恰好過B點，求這兩條光線間的距離．
解：①(3分)光在圓柱體中的傳播速度
                 （3分）
②（6分）設光線PC經折射后經過，光路圖如圖所示
由折射定律有：      （2分）
又由幾何關系有：                    （1分）
解得        （1分）
關于直線AB的對稱光線QE經折射后也必定過B點，所以，
直線PC與直線QE之間的距離：d=2·Rsinα＝20cm      （2分）