Question

（06年天津卷）（16分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質量為m₁的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，一端與質量為m₂檔的板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端O點。A與B撞時間極短，碰后結合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求

（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大��；

（2）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能E_p（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）。

Answer 1

解析：

（1）由機械能守恒定律得，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

 

（2）A、B在碰撞過程中內力遠大于外力，由動量守恒，有

 

　　　　　　　　　　　　　 ③

 

　　　　A、B克服摩擦力所做的功

 

W＝　　　　　　　　　　　　�、�

 

由能量守恒定律，有

 

　　　　　 ⑤

 

解得

　　　　　　�、�