Question

一個钚的同位素Pu的原子核靜止在勻強磁場中．某時刻該原子核垂直于磁場方向放射出一個α粒子，變成鈾的同位素，同時輻射出能量為E＝0.09 MeV的光子．已知钚原子核的質量M₀＝238.999655 u，α粒子的質量m＝4.001509 u，反沖核的質量M＝234.993470 u．取1 u·c²＝931 MeV.

(1)寫出衰變的核反應方程．

(2)α粒子和反沖核的動能各是多少？

(3)畫出α粒子和反沖核在垂直于紙面向里的勻強磁場中運動軌跡的示意圖．

 

Answer 1

【答案】

(1) Pu→U＋He＋E

(2)4.19 MeV　0.07 MeV　(3)見解析圖

【解析】(1)由題意根據質量數和電荷數守恒可得核反應方程為Pu→U＋He＋E.

(2)設衰變后α粒子的速度為v，反沖核的速度為v′，根據動量守恒和能量守恒，有mv＝Mv′

(M₀－M－m)·c²－E＝E_kα＋E_kU≈4.26 MeV

由E_k＝，可整理得＝

所以E_kα＝×4.26 MeV

＝×4.26 MeV≈4.19 MeV

E_kU＝×4.26 MeV

＝×4.26 MeV≈0.07 MeV.

(3)如圖所示．