Question

如圖所示，直角形支架，垂直固定放置，豎直桿AC光滑，水平桿OB粗糙．另有質量相等的小球P、Q，分別套在輕桿AO、BO桿上．當輕桿與水平方向的夾角為θ時，處于靜止狀態，如果再在穿過AC桿的P球上套上一個與P球相同的球，且套后P，Q仍靜止，則（　　）

A．豎直桿受到P的壓力減小

B．水平桿受到的壓力不變

C．小球P受到輕桿的支持力增大

D．小球Q受到的摩擦力增大

Answer 1

分析：先對整體受力分析，根據平衡條件列式；再對小球P或者Q受力分析，根據平衡條件列式后分析討論．

解答：解：B、對P和Q整體受力分析，受重力、水平桿的支持力N，水平桿對其向左的摩擦力f，水平桿對整體向右的支持力N′，如圖，根據平衡條件，有：
N=G_總…①
f=N′…②
由①式，當再加上一個小球后，總重力變大，故支持力變大，根據牛頓第三定律，球對水平桿的壓力也變大，故B錯誤；
D、再對Q球受力分析，受重力、桿的壓力F₁，摩擦力f，水平桿的支持力N，如圖

將力沿著水平和豎直方向正交分解，得到
水平方向：f=F₁cosθ…③
豎直方向：N=mg+F₁sinθ…④
由①②③④解得：f=

G總-mg

tanθ

，總重力增加后，摩擦力變大，故D正確；
A、C、由①②③④解得：F₁=

G總-mg

sinθ

，即總重力增加后，連桿的彈力增加；
對P受力分析可知，P與豎直桿之間的支持力和壓力（相互作用力）等于連桿彈力F₁水平分量，故變大，故A錯誤，C正確；
故選CD．

點評：本題關鍵是靈活選擇研究對象進行受力分析，然后根據共點力平衡條件列方程求解．