Question

某校兩個課外活動小組分別用以下兩種方法來驗證機械能守恒定律．請閱讀下列兩段材料，完成后面問題．
第1小組：利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．圖1所示所標數據為實際距離，t0時刻剛好對應拋出點，該小組同學通過計算得到不同時刻的速度和速度的平方值如下表，當他們要計算重力勢能的改變量時，發現不知道當地重力加速度，請你根據實驗數據，按照下列要求計算出重力加速度．

時刻	t1	t2	t3	t4	t5
速度 v（m/s）	4.52	4.04	3.56	3.08	2.60
V2（m2/s2）	20.43	16.32	12.67	9.49	6.76

（1）在圖2所給的坐標紙上作出v2-h圖象：
（2）分析說明，圖象斜率的絕對值表示的物理意義是：

 

；
（3）由圖象求得的重力加速度是

 

m/s2（結果保留三位有效數字）．
第2小組：DIS實驗是利用現代信息技術進行的實驗．“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗裝置如圖甲所示，小組同學在實驗中利用小鐵球從很光潔的曲面上滾下，選擇DIS以圖象方式顯示實驗的結果，所顯示的圖象如圖乙所示．圖象的橫軸表示小球距d點（最低點）的高度h，縱軸表示小鐵球的重力勢能EP、動能Ek或機械能E．試回答下列問題：（1）圖乙的圖象中，表示小球的重力勢能EP、動能Ek、機械能E隨小球距d點的高度h變化關系的圖線分別是

 

（按順序填寫相應圖線所對應的文字）；
（2）根據圖乙所示的實驗圖象，可以得出的結論是：

 

．

Answer 1

分析：（1）運用描點法作出圖象；豎直上拋運動只有重力做功，根據動能定理寫出關系式即可分析斜率的含義，進而求出g；
（2）根據小球向上滑動過程中，重力做負功，高度h增大，由E_P=mgh增大，動能減小，而重力勢能和動能的總量即機械能不變來選擇圖線．小球擺動過程受到支持力和重力，支持力不做功，只有重力做功，在這個條件下得出結論：只有重力做功的情況下小球機械能守恒．

解答：解：（1）根據描點法作出圖象，如圖所示：
豎直上拋運動只有重力做功，根據動能定理得：

1

2

mv2-

1

2

mv02=-mgh
則有：v2=-2gh+v02
所以圖象斜率的絕對值表示的物理意義是2g；
由圖象得：k=

△v2

h

=

0-25

1.30-0

=-19.23
所以g=

k

2

=9.61m/s²
（2）根據E_P=mgh和動能定理可知，當高度增大時，重力做負功，E_P=mgh增大，動能減小，而機械能不變，則乙表示重力勢能E_P丙表示動能，甲表示機械能．
   小球運動過程受到支持力和重力，拉支持力不做功，只有重力做功，小球的機械能守恒．故得出的結論是：在誤差允許的范圍內，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒．
故本題答案：（1）如圖所示；2g；9.61m/s²；（2）乙、丙、甲；在誤差允許的范圍內，在只有重力做功的情況下，小球的機械能守恒．

點評：本題考查理解物理圖象的能力．守恒定律關鍵要明確條件．驗證性實驗最后得出結論時，要強調在實驗誤差允許的范圍內．