Question

如圖所示，跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩兩端，一端連接質(zhì)量為m的物體A，另一端通過一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為M的物體B連接，B物體靜止在地面上，A物體存距地面高，h處時(shí)細(xì)繩剛好被拉直、彈簧無形變。今將A物體從h高處無初速釋放，A物體恰好能到達(dá)地面，且A到達(dá)地面時(shí)，B物體對地面的壓力恰好減為零。已知重力加速度為g，彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)k、彈簧的伸長量x的關(guān)系是：；兩個(gè)物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)繩子和滑輪的質(zhì)量、不計(jì)滑輪軸上的摩擦力和空氣阻力。問：

小題1:A、B兩物體的質(zhì)量之比為多少?
小題2:現(xiàn)將A、B兩物體的初始位置互換，再讓B物體從h高處無初速釋放，當(dāng)A物體剛要離開地面時(shí)，B物體的速度是多少?

Answer 1

小題1:
小題2:

（1）由A下降過程，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：------------①（3分）
當(dāng)A剛好到達(dá)地面時(shí)，對B有--------------------------------------② (3分)
聯(lián)立①②也可解得  即-------③（3分）
（或?qū)�A來說是做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在距地面處,故A下降時(shí)有-------4
聯(lián)立②4解得  ）
（2）A和B位置對換，設(shè)A剛要離開地面時(shí)B物體下降了，且此時(shí)B的速度為
此時(shí)對A有-----------------------------------------------------------5  (3分)
由B下降過程，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 ------------6（4分）
對比②35有　--------------------------7
綜合③67有 （3分）