Question

大家都知道：用一個杯口光滑平整的玻璃杯盛滿水，然后蓋上平整的玻璃板，用手摁住玻璃板迅速翻轉，松開托住玻璃板的手，由于大氣壓的原因，玻璃板不會掉下．一個同學在回家后自己也想做這個實驗．由于家中沒有玻璃板，他就找了一張普通的紙蓋在了杯口光滑平整的玻璃杯上，而且杯中只放了一半的水．按住紙翻轉杯子、松開手，他驚呆了：水居然不流下來，如圖甲所示．已知玻璃杯粗細均勻，杯子內底部到杯沿的高度為12×10^-2m，杯中水的高度為6×10^-2m，大氣壓強為1.013×10⁵Pa．該同學在經過仔細觀察后發現，翻轉后，紙略往下凸，其平均下凸高度為0.40×10^-3m（見乙圖）．請通過計算說明水不流下來的原因．

Answer 1

杯子翻過來后紙有一定的形變，同時紙也吸收了極少的水而濕潤，即水的高度也有極小的降低，但主要原因是紙發生形變后空氣的體積略有增大，氣體壓強減小．
杯子沒翻過來之前氣體的高度L₁=6×10^-2m，水的高度h=6×10^-2m，
氣體的壓強     p₁=1.013×10⁵Pa．                                 
設杯子翻過來后氣體的高度平均為L₂=6.04×10^-2m                       
水的高度仍為6×10^-2m，氣體溫度不變，則有：p_水=ρ_水gh=1×10³×10×6×10^-2=6×10²Pa           
要水不流下，則氣體最大壓強應為：
P₃=p₁-p_水=1.013×10⁵-6×10²=1.007×10⁵ Pa       
由于氣體的溫度不變，現用玻馬定律驗證．
p₁V₁=p₂V₂                                                   
p₂=

p1V1

V2

=

1.013×105×6×10-2

6.035×10-2

=1.006×10⁵ Pa                    
因為p₂＜P₃所以紙片不掉下來                   
答：水不流下來的是內外氣體壓力差大于水的重力的緣故．