Question

（2012?江蘇）為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數，小亮設計了如圖所示的裝置進行實驗．實驗中，當木塊A位于水平桌面上的O點時，重物B剛好接觸地面．將A拉到P 點，待B穩定后靜止釋放，A最終滑到Q點．分別測量OP、OQ的長度h和s．改變h，重復上述實驗，分別記錄幾組實驗數據．
（1）實驗開始時，發現A釋放后會撞到滑輪．請提出兩個解決方法．
（2）請根據下表的實驗數據作出s-h關系的圖象．

h/cm	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
s/cm	19.5	28.5	39.0	48.0	56.5

（3）實驗測得A、B的質量分別為m=0.4kg、M=0.50kg．根據s-h圖象可計算出A木塊與桌面間的動摩擦因數μ=

0.4

．（結果保留一位有效數字）
（4）實驗中，滑輪軸的摩擦會導致μ的測量結果

偏大

（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）B減少的重力勢能轉化成系統的內能和A、B的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉化成系統的內能太少，從而找作答依據．
（2）根據所給數據進行描點、連線作圖；
（3）對在B下落至臨落地時和在B落地后，A運動到Q，兩個過程運用動能定理，求得μ的表達式，再結合從s-h圖象，即可求解μ；
（4）由于滑輪軸的摩擦會導致s變小，根據μ的表達式可知誤差結果．

解答：解：（1）B減少的重力勢能轉化成系統的內能和AB的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉化成系統的內能太少，可以通過減小B的質量；增加細線的長度（或增大A的質量；降低B的起始高度）解決．故解決方法有：可以通過減小B的質量；增加細線的長度（或增大A的質量；降低B的起始高度）．
（2）描點，連線，如圖所示：


（3）B下落至臨落地時根據動能定理有：Mgh-μmgh=

1

2

（M+m）v²，在B落地后，A運動到Q，有

1

2

mv2=mgμs，μ=

Mh

(m+M)s+mh

，又A、B的質量分別為m=0.40kg、M=0.50kg，在s-h圖象上任取一組數據代入可以求得：μ=0.4．
故答案為：0.4．
（4）由于滑輪軸的摩擦，會導致繩子的拉力相對偏小，A運動的加速度也就偏小，s也就偏小，根據，μ=

Mh

(m+M)s+mh

，所以μ偏大．
故答案為：偏大．

點評：在判斷此類問題時，要深刻理解動能定理，能量守恒定律，要會通過圖象分析相關問題．