Question

如圖所示，斜拉橋的塔柱兩側(cè)有許多鋼索，它們的一端都系在塔柱上．對于每一對鋼索，它們的上端可以看成系在一起，即兩根鋼索對塔柱的拉力F₁、F₂作用在同一點．它們合起來對塔柱的作用效果應(yīng)該讓塔柱好像受到一個豎直向下的力F一樣如圖（2）所示．這樣，塔柱便能穩(wěn)固地佇立在橋墩上，不會因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下．如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對稱分布如圖（3）所示，要保持塔柱所受的合力豎直向下，那么鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB應(yīng)滿足（　　）

A．F_AC：F_AB=1：1

B．F_AC：F_AB=sinβ：sinα

C．F_AC：F_AB=cosβ：cosα

D．F_AC：F_AB=sinα：sinβ

Answer 1

分析：將鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB進(jìn)行合成，合力豎直向下，根據(jù)平行四邊形定則作圖后根據(jù)幾何關(guān)系列式求解．

解答：解：將鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB進(jìn)行合成，合力豎直向下，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖所示：

結(jié)合正弦定理可知：F_AC：F_AB=sinβ：sinα；
故選B．

點評：本題關(guān)鍵將鋼索AC、AB的拉力F_AC、F_AB進(jìn)行合成，然后根據(jù)正弦定理列式分析；但是目前江蘇等省份明確規(guī)定只考慮直角三角形的情況，題目較為冷僻．