Question

（2006?上海模擬）來自質子源的質子（初速度為零），經一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強度為1mA的細柱形質子流．已知質子電荷e=1.6×10^-19C．這束質子流每秒鐘打到靶上的質子數為

6.25×10¹⁵

．假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束與質子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n₁和n₂，則

n1

n2

=

2

．

Answer 1

分析：先求出總電量，再用總量除以每個質子的帶電量，得出質子的總個數；再用電流的微觀表示I=nesv來求出

n1

n2

．

解答：解：1S內打到靶上的質子所帶總電量為q=1×10^-3×1=1×10^-3C
      則質子個數為n=

q

e

=

1×10-3

1.6×10-19

=6.25×10¹⁵
         I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L處與4L處的電流相等：I₁=I₂ 
              故    n₁ev₁=n₂ev₂  得 

n1

n2

=

v2

v1

---------------（1）
     由動能定理在L處 EqL=

1

2

mv₁² 得V₁=

2Eql m

---------------（2）
              在4L處 4EqL=

1

2

mV₂² 得V₂=

2Eq4l m

--------------（3）
            由（1）（2）（3）式得       

n1

n2

=2
故答案為：6.25×10¹⁵；2

點評：總電量=單一粒子子帶電量與總個數的積；電流的微觀表示的應用要注意靈活性；I=nesv 各量的物理意義要清楚．