Question

為了安全，在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離．已知某公路的最高限速v=72km/h．假設(shè)前方車(chē)輛突然停止，后車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s．剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為4m/s²．該高速公路上汽車(chē)間的距離至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以汽車(chē)間的安全距離等于勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和．

解答：解：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移x₁=v₀t=20×0.50=10m．
    勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=

0-v02

2a

=

0-400

-2×4

=50m．
所以x=x₁+x₂=10+50m=60m．
故高速公路上汽車(chē)間的距離至少為60m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．勻減速運(yùn)動(dòng)的位移可以通過(guò)速度位移公式求解．