Question

圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。
  
（1）完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點。
②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。
④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點。測量相鄰計數點的間距s₁，s₂，…。求出與不同m相對應的加速度a。
⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出關系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則與m處應成_________關系（填“線性”或“非線性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是_______________________。
（ⅱ）設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s₁、s₂和s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示為a=__________。圖2為用米尺測量某一紙帶上的s₁、s₃的情況，由圖可讀出s₁=__________mm，s₃=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s²。
（ⅲ）圖3為所得實驗圖線的示意圖。設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為___________，小車的質量為___________。

Answer 1

（1）①等間距  ⑥線性
（2）（ⅰ）遠小于小車和砝碼的總質量  （ⅱ），24.2，47.3，1.16  （ⅲ）

解析試題分析：（1）①當平衡了摩擦力后小車的合力為0，給小車一個初速度后，小車做勻速運動，所以打下的點跡是等間距的。⑥據牛頓第二定律F=ma可得，，當F一定是，與m成正比，所以它們的關系是呈線性變化的。（2）ⅰ設吊盤和吊盤中砝碼質量之和為m，小車的總質量為M，則有： mg=（M+m）a，，當M>>m時，a=。ⅱ應用逐差法可得：s₃-s₁=2aT²=2a(5Δt)²,所以有a=，讀數分別是24.2、47.3mm，加速度大小求得：a=1.16m/s²。ⅲ據該圖像中斜率k=,所以F=；圖線與縱軸的截距為b，則有即，所以。
考點：本題考查驗證牛頓第二定律中a與m的關系。