Question

在用單擺測定重力加速度的實驗中，單擺的擺角θ應______，從擺球經過______，開始計時，測出n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測出擺線長為L，用游標卡尺測出擺球的直徑為D．
（1）用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式為g=______
（2）實驗中某同學發現他測出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是______
A、實驗室處在高山上，離海平面太高
B、單擺所用的擺球太重
C、測出n次全振動的時間為t，誤作為（n+1）次全振動的時間進行計算
D、以擺球的直徑和擺線之和作為擺長來計算．

Answer 1

【答案】分析：單擺在擺角比較小時，單擺的運動才可以看成簡諧運動．擺球經過平衡位置時速度最大，此時計時，誤差比較小．根據單擺的公式，推導出g的表達式．再根據g的表達式分析誤差形成的原因．
解答：解：單擺在擺角比較小時，單擺的運動才可以看成簡諧運動，所以單擺的擺角θ應小于5°．擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小．
（1）單擺的擺長為L+，單擺的周期T=，根據單擺的公式，所以g=．
（2）A、高度越高，重力加速度越小，但是位置不是影響測量重力加速度偏大偏小的原因．故A錯誤．
     B、擺球的質量不影響重力加速度的大小．故B錯誤．
     C、測出n次全振動的時間為t，誤作為（n+1）次全振動的時間進行計算，測得周期偏小，根據，知測得重力加速度偏大．故C正確．
     D、以擺球的直徑和擺線之和作為擺長來計算，測得擺長偏大，根據，知測得重力加速度偏大．故D正確．
故選CD．
故本題答案為：小于5，平衡位置，，CD．
點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，以及在實驗中擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，從平衡位置開始計時誤差較小．