Question

（2008?宿遷模擬）傾角為37°的斜面體靠在固定的豎直擋板P的一側，一根輕繩跨過固定在斜面頂端的定滑輪，繩的一端與質量為m_A=3kg的物塊A連接，另一端與質量為m_B=1kg的物塊B連接．開始時，使A靜止于斜面上，B懸空，如圖所示．現釋放A，A將在斜面上沿斜面勻加速下滑，求此過程中，擋板P對斜面體的作用力的大小．（所有接觸面產生的摩擦均忽略不計，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：分別對AB進行受力分析，由牛頓第二定律可得出關于加速度的表達式，聯立可解出加速度及拉力；再對斜面受力分析可得出檔板的作用力．

解答：解：設繩中張力為T，斜面對A的支持你為N_A，A、B加速度大小為a，以A為研究對象，由牛頓第二定律
m_Agsin37°-T=ma①
N_A=m_Agcos37°②
以B為研究對象，由牛頓第二定律
T-m_Bg=m_Ba③
聯立解得 a=2m/s²  T=12N  N_A=24N
以斜面體為研究對象，受力分析后，在水平方向
F=N′_Asin37°-Tcos37°④
N_A=N′_A
解得 F=4.8N
答：檔板對斜面體的作用力為4.8N．

點評：本題也可以將整體作為研究對象，因水平方向整體有向右的加速度，對整體分析可知整體水平方向只受檔板的作用力，故對水平方向由牛頓第二定律列式得F=m_Aacos37°=4.8N；這種方法對初學者可能難以理解，但卻可以較為快速的解決問題．