Question

如圖所示，一輕質彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置．當一重球放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置．現將重球（視為質點）輕放在彈簧a處，由靜止釋放后，球沿彈簧中軸線向下運動到最低點c處的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．重球從a至c的過程中，一直做加速運動

B．重球在b處獲得最大速度

C．重球由a至c的過程恰完成一個全振動運動

D．重球由a至c過程中重力勢能的減小量等于增加的彈性勢能

Answer 1

分析：根據小球所受的合力變化及方向判斷加速度的變化及方向，根據速度與加速度方向的關系，判斷速度是增加還是減小．
小球先向下做加速度逐漸減小的加速運動，在平衡位置，加速度為零，速度最大，然后做加速度逐漸增大的加速運動，運動到最低點速度為零，加速度最大．
根據系統機械能守恒定律，判斷重力勢能的減小量與增加的彈性勢能的關系．
一個全振動過程是某物理量完全再次相同的運動過程．

解答：解：A、小球接觸彈簧開始，合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運動，運動到b位置，合力為零，加速度為零，速度最大，然后合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運動，運動到最低點時，速度為零，加速度方向向上，且最大．故A錯誤，B正確．
C、重球由a至c的過程恰完成一個全振動的一半過程，故C錯誤；
D、對系統，只有彈力與重力做功，運用機械能守恒定律，則有由a至c過程中重力勢能的減小量等于增加的彈性勢能．故D正確．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵知道根據合力的大小和方向可知加速度的大小和方向，以及知道加速度與速度同向，速度增加，加速度與速度反向，速度減小．并掌握機械能守恒定律的條件判定與內容的應用，注意重球的機械能不守恒．