Question

如圖所示。質量為m的小球A放在光滑水平軌道上，小球距左端豎直墻壁為s。另一個質量為M=3m的小球B以速度v₀沿軌道向左運動并與A發生正碰，已知碰后A球的速度大小為1.2v₀，小球A與墻壁的碰撞過程中無機械能損失，兩小球均可視為質點，且碰撞時間極短。求：（1）兩球發生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向。（2）兩球發生碰撞的過程中A球對B球做功的大小。（3）兩球發生第二次碰撞的位置到墻壁的距離

Answer 1

（1）0.6 v₀  ；方向與B球碰撞前的速度方向相同   （2）0.96mv₀²  （3）

   

解析:

（1）A、B兩球碰撞過程動量守恒，即Mv₀=MV+mv     （2分）

根據已知：M=3m，v = 1.2v₀ 解得V = 0.6 v₀   

 方向與B球碰撞前的速度方向相同。（3分）

（2）A球對B球所做功的大小等于B球動能的減少量

所以A球對B球所做功的大小為：W=Mv₀²-MV²=0.96mv₀² ………（3分）

（3）設A、B兩球發生第二次碰撞的位置距墻壁為x，則A球以1.2v₀的速度運動的距離為s+x，B球以0.6 v₀運動的距離為s – x，A、B兩球運動的時間相等，…（3分）

則有： …………（3分）

解得兩球發生第二次碰撞的位置距墻壁： …………（2

分）