Question

一定質量的理想氣體，從初始狀態A經狀態B、C、D再回到狀態A，其體積V與溫度T的關系如圖所示．圖中T_A、V_A和T_D為已知量．
①從狀態A到B，氣體經歷的是

等容

過程（填“等溫”“等容”或“等壓”）；
②從B到C的過程中，氣體的內能

不變

（填“增大”“減小”或“不變”）；
③從C到D的過程中，氣體對外

做負功

（填“做正功”“做負功”或“不做功”），同時

放熱

（填“吸熱”或“放熱”）；
④氣體在狀態D時的體積V_D=

TD

TA

V_A

．

Answer 1

分析：根據理想氣體方程

PV

T

=C，變形得V=

C

P

T，C為常數，結合數學知識知V-T圖象的斜率表示

1

P

，斜率不變則壓強不變．
①從狀態A到B，對應的體積不變；
②溫度不變，則內能不變；
③根據熱力學第一定律判斷氣體是放熱還是吸熱；
④根據D→A為等壓變化，由蓋呂薩克定律列方程求解．

解答：解：①由圖知從狀態A到B，對應的體積不變，故氣體經歷的是等容變化；
②理想氣體的內能置于溫度有關，從B到C的過程中溫度不變，則氣體的內能不變；
③從C到D的過程中體積變小，則外界對氣體做功，即氣體對外界做負功，但溫度降低，根據熱力學第一定律知氣體放熱；
④D→A為等壓變化，根據蓋呂薩克定律：

VA

TA

=

VD

TD

解得：V_D=

TD

TA

V_A
故答案為：①等容；②不變；③做負功；④

TD

TA

V_A．

點評：知道V-T圖象中過原點的直線表示的是等壓線，直線斜率越小對應的壓強越大．