Question

光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖如下，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。光滑水平導(dǎo)軌MN上放兩相同小物塊A、B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接，今將擋光效果好，寬度為d = 3.6×10－3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過(guò)光電門時(shí)擋光．傳送帶水平部分長(zhǎng)度L = 8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀 = 6m/s勻速傳動(dòng)．物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，質(zhì)量mA = mB = 1kg．開始時(shí)在A、B間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開A、B，迅速移去輕彈簧，A物塊第一次通過(guò)光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)為t = 9.0×10-4s．取g = 10m/s2，試求：

（1）彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能EP；

（2）物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的 最遠(yuǎn)距離sm；

（3）物塊B滑回水平面MN的速度大小；

（4）若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P至少必須對(duì)A做多少功，才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出；

（5）求在第（4）問(wèn)的過(guò)程中滑塊B與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能△E.

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：（1）解除鎖定彈開AB后，AB兩物體的速度大小：

動(dòng)量守恒定律方程mAvA=MBvB（1分）    

彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能

（2）B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)．

由動(dòng)能定理得：      得： 

（3）物塊B沿傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離為

由   　     得      

表明物塊B滑回水平面MN的速度沒(méi)有達(dá)到傳送帶速度

所以:                               

（4）設(shè)彈射裝置對(duì)A做功為，則：  

AB碰后速度互換，B的速度  =                        

B要?jiǎng)偤媚芑�出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有：   

又mA=mB，  聯(lián)立解得：         

                     

（5）B滑過(guò)傳送帶過(guò)程，傳送帶移動(dòng)的距離：

所求內(nèi)能：