Question

有一單擺，擺球質量為m，擺長為l，最大偏角為α．擺球從最大位移位置擺到平衡位置的過程中，重力對擺球的沖量大小為多少？合外力對擺球的沖量大小為多少？

Answer 1

分析：求出擺球運動時間，應用沖量定義式與動量定理分析答題．

解答：解：單擺的周期T=2π

l g

，
從最大位置到平衡位置過程中，擺球的運動時間：
t=

1

4

T=

π

2

l g

，則重力的沖量：I_G=mgt=

πm

2

gl

；
擺球下擺過程中，由動能定理得：mgl（1-cosα）=

1

2

mv²，
擺球到達底端是的速度v=

2gl(1-cosα)

，
由動量定理可得，合外力的沖量：I=mv=m

2gl(1-cosα)

；
答：重力對擺球的沖量大小為

πm

2

gl

；合外力對擺球的沖量大小為m

2gl(1-cosα)

．

點評：本題考查了重力與合外力的沖量，應用沖量定義式、動量定理、動能定理即可正確解題．