Question

如圖所示，橫截面為四分之一圓（半徑為R）的柱體放在水平地面上，一根勻質木棒OA長為3R，重為G．木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計．現用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動．問：
（1）當木棒與地面的夾角θ=30°時，柱體對木棒的彈力多大？
（2）當木棒與地面的夾角θ=30°時，水平推力F多大？

Answer 1

分析：（1）對棒子分析，抓住重力力矩與彈力力矩相等，根據力矩平衡求出彈力的大�。�
（2）對柱體受力分析，運用共點力平衡，根據正交分解求出水平推力的大小．

解答：解：（1）利用力矩平衡：G?

3

2

Rcosθ=N?cotθ?R
解得：N=0.75G              
（2）柱體為研究對象，由平衡條件：
F=Nsinθ        
F=0.375G                    
答：（1）當木棒與地面的夾角θ=30°時，柱體對木棒的彈力為0.75G．
（2）當木棒與地面的夾角θ=30°時，水平推力F為0.375G．

點評：本題考查了力矩平衡和共點力平衡的基本運用，要知道受力分析是解決該問題的基礎．