Question

如圖所示，甲是一種測量電容的實驗電路圖，實驗是通過高阻值電阻放電的方法，測出電容器充電至電壓為U時所帶電荷量Q，從而再求出待測容器的電容C．某同學在一次實驗時的情況如下：

a．按如圖甲所示電路圖接好電路；
b．接通開關S，調節電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下此時電流表的示數是I₀=45μA，電壓表的示數U₀=8.0V，I₀、U₀分別是電容器放電時的初始電流和電壓；
c．斷開開關S，同時開始計時，每隔5s或10s測讀一次電流I的值，將測得數據填入表格，并標示在圖乙的坐標紙上（時間t為橫坐標，電流i為縱坐標），結果如圖中小黑點所示．
①在圖乙中畫出i-t圖線；
②圖乙中圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是

 

；
③該電容器電容為C=

 

F（結果保留兩位有效數字）；
④若某同學實驗時把電壓表接在E、D兩端，則電容的測量值比它的真實值

 

（填“大”、“小”或“相等”）．

Answer 1

分析：（1）用平滑的曲線連接，作出圖象．
（2）由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標軸所包圍的面積．
（3）計算面積時可數格數（四舍五入）．由C=

Q

U

求得電容C．
（4）把電壓表接在E、D兩端，電荷是真實值，電壓相當于路端電壓，比原來小．

解答：解：（1）作圖如圖所示．
（2）由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標軸所包圍的面積：則面積為電容器在開始放電時時所帶的電荷量．
（3）查出格子數，由總格子數乘以每個格子的“面積”值求：Q=8.0×10^-3C
則C=

Q

U

=

8×10-3

8

=1×10^-3F
（3）電容的測量值比它的真實值偏小，原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時，有一部分電量會從電壓表中通過，從而使得通過電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測量值比它的真實值偏小．
故答案為：（1）如圖所示．

（2）在開始放電時電容器所帶的電量．
（3）1.0×10^-3．
（4）小．

點評：本題明確圖象的面積的意義，學會面積的估算方法．能根據實驗原理，分析實驗誤差．