Question

（2012?無錫二模）B．（選修模塊3-4）
（1）如圖所示，（a）表示單縫，（b）表示雙縫．用激光分別照射豎直放置的單縫和雙縫，在縫后較遠位置豎直放置的光屏上可以觀察到明暗相間的條紋（圖中黑色表示明條紋），如圖（c）、（d）所示．下列關于縫和條紋間關系的說法正確的是

D

（選填選項前的字母）．
A．圖（c）表示雙縫干涉條紋，圖（c）表示單縫衍射條紋
B．單縫S越寬，越容易觀察到對應的明暗條紋
C．照射雙縫的單色光波長越長，對應條紋間距越小
D．雙縫間距離越大，對應條紋間距越小
（2）圖1所示為一列簡諧橫波在t=0s時的波形圖，圖2是這列波中x=50cm的A點的振動圖線，那么該波的傳播速度為

0.5m/s

，波傳播方向沿x軸

正

（選填“正”或“負”）方向．
（3）光導纖維的結構如圖所示，它由折射率為n₁的材料制成內芯，用折射率為n₂的材料制成外套，則：
①內芯和外套的折射率應滿足n₁

大于

n₂（選填“小于”、“等于”或“大于”）：
②若內芯材料的折射率為

7

2

，外套是空氣，要使光能在光導纖維中被傳導，求從左端面入射的光線的最大入射角i．

Answer 1

分析：（1）由波的干涉中條紋的間距公式，即可求解．
（2）根據圖象得出波長和周期，通過v=

λ

T

，求出波速的大小．根據P質點的振動方向，通過上下坡法確定波的傳播方向．
（3）光導纖維內芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的損失最小，光在光導纖維里傳播時一定要發生全反射

解答：解：（1）在波的干涉中，干涉條紋的間距△x=

Lλ

d

，由公式可得，條紋間距與波長、縫屏之間的距離成正比，與雙縫間的距離d成反比
（2）由圖象知，波長λ=1.0m，周期T=2s，則波速v=

λ

T

=

1

2

m/s=0.5m/s．
由題意可知，質點A的振動方向向上，根據上下坡法，知道波的傳播方向x軸正方向．
（3）如圖所示，欲使光在n₁和n₂的界面上發生全反射，需有n₁＞n₂．
在光導纖維中發生全反射，則有 sinC=

1

n1

而cosγ=sinC
由折射定律，則有n₁=

sini

sinγ

因sinγ=

1-cos2γ

則有i=60°
故答案為：（1）D；
（2）0.5m/s；正；
（3）大于；60°．

點評：本題考查光波的干涉條紋的間距公式，應牢記條紋間距的決定因素，不要求定量計算，但要求定性分析．
解決本題的關鍵能夠通過圖象獲取信息，會通過上下坡法判斷質點振動和波傳播方向的關系．
光的全反射必須從光密介質進入光疏介質，同時入射角大于臨界角．