Question

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
①測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊），擺長(zhǎng)為

99.80

cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖2所示，秒表讀數(shù)為

100.5

s．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?!--BA-->

9.74

m/s²．

②他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是下列選項(xiàng)中的哪幾項(xiàng)？

BC

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析：（1）擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，即懸點(diǎn)到球心的距離；秒表先讀分針讀數(shù)，再讀秒針讀數(shù)，兩者相加．機(jī)械式秒表的小表盤(pán)表示分鐘，大表盤(pán)表示秒，大表盤(pán)一圈30秒；
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，通過(guò)表達(dá)式確定g值偏小的可能原因．

解答：解：（1）擺長(zhǎng)等于99.80cm，秒表的讀數(shù)為：90s+10.5s=100.5s．
周期T=

100.5

50

=2.01s
由單擺的周期公式T=2π

L g

，
g=

4π2L

T2

=

4π2×0.9980

(2.01)2

=9.74m/s²
（2）根據(jù)T=2π

L g

，
 解得g=

4π2L

T2

．
A、測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊，測(cè)得擺長(zhǎng)偏大，則測(cè)得重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，而測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)得重力加速度偏小．故B正確．
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下，測(cè)得周期偏大，則測(cè)得重力加速度偏小．故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)計(jì)為50次，測(cè)得周期偏小，則測(cè)得重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
故答案為：①99.80，100.5，9.74；
②BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握刻度尺和秒表的讀數(shù)方法，以及掌握單擺的周期公式，會(huì)通過(guò)周期公式分析誤差．