Question

（1 ） 如圖，某同學用游標為20分度的卡尺測量一金屬圓板的直徑為

5.080

cm．

（2）某同學在研究平拋運動的實驗中，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分，如圖所示，O點不是拋出點，X軸沿水平方向，由圖中所給的數據求：①小球平拋的初速度是

4

m/s；②從拋出點到B點所經歷的時間是

0.4

s．g取10m/s2．
（3）一打點計時器固定在斜面上，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面滑下，打出的紙帶的一段如圖所示，在紙帶上每5個點取一個計數點，依打點先后編為0、1、2、3、4、5、6，每兩相鄰計數點之間的時間間隔為0.1s．
①小車在計數點5所對應的速度大小為v=

0.567

m/s．（保留三位有效數字）
②小車沿斜面下滑的加速度大小a=

0.620

m/s²．（保留三位有效數字）
③如果當時電網中交變電流的頻率變大，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的
測量值與實際值相比

偏小

（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．
④若斜面光滑，請用以上數據的字母表示出斜面傾角的表達式？（重力加速度g已知）

arcsin

a

g

．

Answer 1

分析：游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．處理平拋運動的方法是分解，從水平方向和豎直方向研究．根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻加速直線運動的速度公式求解速度，若斜面光滑，加速度a=gsinθ．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為50mm，游標讀數為0.05×16mm=0.80mm，所以最終讀數為50.80mm=5.080cm．
（2）①從A點到B點的水平位移等于B點到C點的水平位移．
所以t_AB=t_BC，
根據豎直方向的勻加速直線運動規律得：
△y=gt²=45cm-35cm=10cm=0.1m
t=0.1s
小球平拋的初速度v=4m/s．
平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，所以B點豎直方向速度V_By=4m/s
V_By=gt_B
所以t_B=0.4s．
（3）由圖中數據可知：△x=8.69-5.18-（5.18-2.28）cm=0.62cm
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

0.0062

0.01

=0.620m/s²
v4=

x35

2T

=

0.2291-0.1280

0.2

=0.505m/s
所以小車在計數點5所對應的速度大小為v=v₄+aT=0.505+0.062=0.567m/s
如果當時電網中交變電流的頻率變大，則周期偏小，根據a=

△x

T2

可知：真實值偏大，所以加速度的測量值與實際值相比偏小；
設斜面的傾角為θ，若斜面光滑，則加速度為：a=gsinθ，則θ=arcsin

a

g

故答案為：（1）5.080；（2）①4；②0.4；（3）（1）0.567   （2）0.620    （3）偏小（4）arcsin

a

g

點評：對于游標卡尺的讀數要注意精確度和單位．
能夠利用勻變速運動規律解決平拋運動問題．
要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．