Question

2007年10月24日18時(shí)05分，中國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，“嫦娥奔月”成為中國(guó)航天的現(xiàn)實(shí). 為了方便研究，我們將“嫦娥奔月”的過(guò)程簡(jiǎn)化為：“嫦娥一號(hào)”升空后，首先進(jìn)入周期為T(mén)₁的近地圓軌道，然后在地面的指令下經(jīng)過(guò)一系列的變軌后最終被月球捕獲，在距離月球表面為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 已知地球質(zhì)量為M₁，半徑為R₁，月球質(zhì)量為M₂，半徑為R₂。求：“嫦娥一號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期T₂（最終結(jié)果用題目中的物理量來(lái)表示）.

 

Answer 1

【答案】

【解析】本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，通過(guò)在近地桂高運(yùn)動(dòng)的周期求得萬(wàn)有引力常量，再由距離月球表面高度h時(shí)的數(shù)據(jù)再次利用萬(wàn)有引力提供給向心力求解嫦娥一號(hào)的周期

在近地軌道時(shí)

（3分）

在繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)

（3分）

聯(lián)立可得

點(diǎn)評(píng)：天體運(yùn)動(dòng)主要是圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，處理問(wèn)題的方法沒(méi)有變，只是確定了萬(wàn)有引力提供向心力，其中的難點(diǎn)就是公式推導(dǎo)，字母太多學(xué)生推導(dǎo)起來(lái)困難，所以在日常的訓(xùn)練中也是不能小覷