Question

 如圖10所示，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)分別為K₁和K₂的兩輕質(zhì)彈簧相連，乙彈簧下端固定在地面，原來(lái)甲彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)將甲彈簧的上端P緩慢上提，使乙彈簧中的彈力大小變?yōu)樵瓉?lái)的2/3，求P端上移的距離？(16分)

Answer 1

解析：由題義知,上提前：kx₂=mg……①

上提后：kx₂′=2 kx₂/3……②

⑴上提后若乙彈簧仍是被壓縮：

對(duì)物體：kx₁+ kx₂′=mg……③

P端上移距離 d= x₁+( x₂―x₂′) ……④

⑵上提后若乙彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)：

對(duì)物體：kx₁=mg+ kx₂′……⑤

P端上移 d′= x₁+( x₂+x₂′) ……⑥

由①②③④得: d = ( k₁+k₂) mg/3k₁k₂   

由①②⑤⑥得: d′= 5( k₁+k₂) mg/3k₁k₂