Question

如圖所示，正方形區域MNPQ內有垂直紙面向里的勻強磁場．在外力作用下，一正方形閉合剛性導線框沿QN方向勻速運動，t=0時刻，其四個頂點M′、N′、P′、Q′恰好在磁場邊界中點．下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規律的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：正方形閉合剛性導線框沿QN方向勻速運動，正確找出切割磁感線的有效長度，根據感應電動勢大小公式E=BLv和安培力公式F=BIL表示出安培力，運用數學函數圖象進行判斷．

解答：解：第一段時間從初位置到M′N′離開磁場，圖甲表示該過程的任意一個位置，切割磁感線的有效長度為M₁A與N₁B之和，即為M₁M′長度的2倍，此時電動勢E=2Bvtv，線框受的安培力f=2BIvt=

4B2v3t2

R

，圖象是開口向上的拋物線，故CD錯誤；
如圖乙所示，線框的右端M₂N₂剛好出磁場時，左端Q₂P₂恰與MP共線，此后一段時間內有效長度不變，一直到線框的左端與M′N′重合，這段時間內電流不變，安培力大小不變；
最后一段時間如圖丙所示，從勻速運動至M₂N₂開始計時，有效長度為A′C′=l-2vt′，
電動勢E′=B（l-2vt′）v，線框受的安培力F′=

B2(l-2vt′)2v

R

，圖象是開口向上的拋物線，故A錯誤，B正確．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握右手定則判定感應電流的方向，以及掌握切割產生的感應電動勢大小公式E=BLv和安培力公式F=BIL．