Question

（2012?濟寧模擬）2010年10月1日，嫦娥二號衛(wèi)星發(fā)射成功．作為我國探月工程二期的技術先導星，嫦娥二號的主要任務是為嫦娥三號實現(xiàn)月面軟著陸開展部分關鍵技術試驗，并繼續(xù)進行月球科學探測和研究．如圖所示，嫦娥二號衛(wèi)星的工作軌道是l00公里環(huán)月圓軌道I，為對嫦娥三號的預選著陸區(qū)--月球虹灣地區(qū)（圖中B點正下方》進行精細成像，嫦娥二號在A點將軌道變?yōu)闄E圓軌道II，使其近月點在虹灣地區(qū)正上方B點，距月面大約15公里．下列說法正確的是（　　）

A．嫦娥二號衛(wèi)星在A點的勢能大于在B點的勢能

B．嫦娥二號衛(wèi)星在軌道I上的速度大于月球的第一宇宙速度

C．嫦娥二號衛(wèi)星變軌前后的機械能不相等

D．嫦娥二號衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道I上的加速度

Answer 1

分析：設月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關系即可判斷重力勢能的大小；根據(jù)萬有引力提供向心力，即可判斷半徑與線速度的關系；做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關系；根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．

解答：解：A、設月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關系△E_p=-mg_月r可知，r越大，重力勢能越大，所以嫦娥二號衛(wèi)星在A點的勢能大于在B點的勢能，故A正確；
    B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線速度越小，月球的第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球做圓周運動最大的環(huán)繞速度．故B錯誤．
    C、變軌的時候點火，發(fā)動機做功，所以“嫦娥二號”衛(wèi)星點火變軌，前后的機械能不守恒，而圓軌道上的各個位置機械能相等，故C正確．
    D、“嫦娥二號”衛(wèi)星變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，故D錯誤．
故選AC．

點評：①由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．②根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．