Question

（2012?鄭州模擬）一個質量為2kg的物體，在六個恒定的共點力作用下處于平衡狀態、現同時撤去大小分別為15N和20N的兩個力，關于此后該物體運動的說法中正確的是（　　）

A．一定做勻變速直線運動，加速度大小可能是5m/s²

B．可能做勻減速直線運動，加速度大小是2m/s²

C．一定做勻變速運動，加速度大小可能是15m/s²

D．可能做勻速圓周運動，向心加速度大小可能是5m/s²

Answer 1

分析：物體在六個恒定的共點力作用下處于平衡狀態，故六個力的合力為零，撤去大小分別為15N和20N的兩個力，剩下的四個力沒有改變，故這四個力的合力也不變，其合力與撤去的兩個力的合力等值、反向、共線，根據牛頓第二定律計算加速度的可能大小，根據合力與速度方向間的關系判斷物體的運動情況．

解答：解：A、物體在六個恒定的共點力作用下處于平衡狀態，故六個力的合力為零，時撤去大小分別為15N和20N的兩個力，剩下的四個力沒有改變，故這四個力的合力也不變，其合力與撤去的兩個力的合力等值、反向、共線，故這四個力的合力范圍為：5N≤F≤35N，如果速度與合力不共線，物體就做曲線運動，故A錯誤；
B、四個力的合力范圍為：5N≤F≤35N，根據牛頓第二定律，加速度的范圍為：2.5m/s²≤a≤17.5m/s²，加速度不可能為2m/s²，故B錯誤；
C、四個力的合力恒定，范圍為：5N≤F≤35N，故加速度恒定，范圍為：2.5m/s²≤a≤17.5m/s²，故C正確；
D、由于加速度的大小和方向都恒定，故不可能做勻速圓周運動，故D錯誤；
故選C．

點評：本題根據根據共點力平衡條件得到四個力的合力范圍，然后根據牛頓第二定律得出加速度的范圍，最后根據曲線運動的條件判斷物體可能的運動．