Question

如圖所示，A、B兩球質量相等，A球用不可伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上．分別將A、B球拉到與懸點等高處，細繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球第一次達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則兩球各自第一次到達懸點正下方時（　　）

A、兩球的動能相等

B、B球的加速度較大

C、A球受到的彈力較大

D、系統的機械能相等

Answer 1

分析：A球用繩連著，在下降的過程中，繩的拉力不做功，球A的機械能守恒，B球用彈簧相連，在球B下降的過程中，彈簧要對球B做功，彈簧的彈性勢能增加，球B的機械能不守恒，但整個系統的機械能守恒．

解答：解：A、兩個球都是從同一個水平面下降的，到達最低點時還是在同一個水平面上，根據重力做功的特點可知在整個過程中，AB兩球重力做的功相同，但是，B球在下落的過程中彈簧要對球做負功，所以B球在最低點的速度要比A的速度小，動能也要比A的小，故A錯誤；
B、由于在最低點，加速度指向圓心，為向心加速度，為a=

v2

r

；由于A球在最低點速度大，故加速度也較大，故B錯誤；
C、在最低點，合力提供向心力，有：F-mg=m

v2

r

，故F=mg+m

v2

r

；由于A球在最低點速度大，故拉力也大，故C正確；
D、對于系統，只有動能、重力勢能和彈性勢能轉化，故系統機械能守恒，故D正確；
故選CD．

點評：AB兩個球的運動過程中的區別就在B中的彈簧上，由于彈簧的伸長彈簧要對B球做負功，所以B的速度也就小了．