Question

（2011?滄州一模）小球自由落下，在與地面發生碰撞的瞬間，反彈速度與落地速度大小相等．若從釋放時開始計時，不計小球與地面發生碰撞的時間及空氣阻力．則下圖中能正確描述小球各物理量與時間的關系是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球做自由落體運動，運用物理規律求出動能、位移、重力勢能、速度與時間的關系，再運用數學知識進行討論分析．

解答：解：A、小球自由落下，在與地面發生碰撞的瞬間，反彈速度與落地速度大小相等．若從釋放時開始計時，
動能E_K=

1

2

mv²，
速度v=gt，所以開始下落過程中動能E_K=

1

2

mv²⁼

1

2

mg²t²，所以開始下落過程中動能隨時間應該是拋物線．
故A錯誤．
B、位移x=

1

2

gt²，所以開始下落過程中位移隨時間應該是拋物線，故B錯誤．
C、重力勢能E_p=mg（H-X）=mgH-

1

2

mg²t²，H小球開始時離地面的高度，故C錯誤．
D、速度v=gt，與地面發生碰撞反彈速度與落地速度大小相等，方向相反，故D正確．
故選D．

點評：本題關鍵先求出需要描述物理量的一般表達式，再討論物理量與時間關系，找出函數圖象．