Question

兩根絕緣細線分別系住a、b兩個帶電小球，并懸掛在O點，當兩個小球靜止時，它們處在同一水平面上，兩細線與豎直方向間夾角分別為α、β，且α＜β，如圖所示．現將兩細線同時剪斷，則（　�。�

A．兩球都將做勻變速運動

B．兩球同時落在同一水平地面

C．兩球同時落在同一水平地面上時水平位移不相同

D．若兩球同時落在同一水平地面上時，則a球落地時的速度小于b球落地時的速度

Answer 1

分析：同時剪斷兩根細線時，小球受水平方向的庫倫力和豎直方向的重力作用，然后根據水平方向和豎直方向運動的獨立性可正確求解．

解答：解：A、當細線剪斷后，對小球受力分析，豎直方向仍只受重力，所以加速度不變仍為g，則在下落過程中，兩球仍處于同一水平面，但由于庫侖斥力的作用下，導致間距的增大，從而使得庫侖力減小，則水平方向的加速度減小．所以兩球不可能做勻變速運動．故A錯誤，B正確；
C、由于豎直方向加速度相同，所以同時落在同一水平地面上，但由于質量的不同，導致水平方向的加速度大小不同，因此水平位移也不相同，故C正確；
D、根據平衡條件有：m_ag=

FC

tanα

，m_bg=

FC

tanβ

．由于β＞α，所以m_a＞m_b，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．小球在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做變加速直線運動，根據分運動與合運動具有等時性，知a、b兩球同時落到同一水平面上，落地時a球落地時的速度小于b球落地時的速度．故D正確．
故選：BCD

點評：本題考查知識點較多，涉及運動的獨立性以及物體的平衡等，較好的考查了學生綜合應用知識的能力，是一道考查能力的好題．