Question

如下圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內，間距為l，導軌左端連接一個電阻。一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上。在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度大小為B。對桿施加一個大小為F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動。不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力。

求：(1)導軌對桿ab的阻力大小F_f？

(2)桿ab中通過的電流及其方向？

(3)導軌左端所接電阻R的阻值？

 

Answer 1

【答案】

(1) F－.(2) I＝桿中的電流方向自a流向b(3) R＝2－r.

【解析】(1)桿進入磁場前做勻加速運動，有

F－F_f＝ma①

v²＝2ad②             (3分)

解得導軌對桿的阻力

F_f＝F－.③        (1分)

(2)桿進入磁場后做勻速運動，有F＝F_f＋F_A④

桿ab所受的安培力

F_A＝IBl⑤

解得桿ab中通過的電流

I＝⑥                (3分)

桿中的電流方向自a流向b.⑦

(3)桿ab產生的感應電動勢

E＝Blv⑧

桿中的感應電流

I＝⑨              (2分)

解得導軌左端所接電阻阻值

R＝2－r.⑩           (2分)