Question

（滿分10分）如圖所示，邊長為L的正方形線框abcd的匝數為n，ad的中點和bc邊的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應強度為B，線圈與外電阻R構成閉合電路，整個線圈的電阻也為R，現在讓線圈以OO′為軸，以角速度ω勻速轉動，求：

（1）若從圖示位置開始計時，閉合電路中感應電動勢的瞬時值表達式。

（2）線框從圖示位置時轉過90°的過程中電阻R上產生的熱量和通過電阻R的電荷量

Answer 1

（1）

（2），

解析:

（1）（4分）如圖線圈在轉動的過程中只有一條邊在切割磁感線

……………………………………2分

線圈中感應電動勢的瞬時值表達式

根據：

……………………………………2分

（2）（6分）線圈在轉動過程中

……………………………………1分

……………………………………1分

……………………………………1分

……………………………………1分

線圈轉過90⁰的過程中通過R的電量

……………………………………2分