Question

（08年開封市質檢）（20分）如圖所示，質量為2.0kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質量為1.0kg的物體，物體與小車之間的動摩擦因數為0.5，當物體與小車同時分別受到水平向左F₁=0.6N的拉力和水平向右F₂=9.0N的拉力后開始運動，經0.4s同時撤去兩力，求：

    （1）從物體開始運動到撤去F₁、F₂這段時間內，物體在小車上滑動的距離。

    （2）為使物體不從小車上滑下，小車至少要有多長？

Answer 1

解析：

（1）物體與車之間的動摩擦力，由題可知，物體與車分別向左向右做勻加速運動。

 

    物體與車的加速度分別為：

 

    ，方向向左     ①

 

    ，方向向右     ②

 

    在0.4s內物體與車對地的位移分別為：

 

         ③

 

     ④

 

該過程中物體相對小車油動距離為：     ⑤

 

   （2）要使物體不從小車上掉下，則要求物體運動到小車左端時，剛好相對小車靜止。

 

當力F_1、、F₂撤去瞬間，兩物體的速度分別為：

 

v₁=a₁t=0.4m/s     ⑥

 

v₂=a₂t=0.8m/s     ⑦

 

此后整個系統動量守恒，設共同速度為v，則有

 

    解出  v=0.4m/s    ⑧

 

又由能量守恒定律

 

    解出l= 0.096m     ⑨

 

小車長度至少為L=l+x=(0.24+0.096)m=0.336m     ⑩