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一勻磁場,磁場方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場分布在以O為中心的一個圓形區域內。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點O開始運動,初速為v,方向沿x正方向。后來,粒子經過y軸上的P點,此時速度方向與y軸的夾角為30°,P到O的距離為L,如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區域的半徑R。

  


解析:

粒子在磁場中受各侖茲力作用,作勻速圓周運動,設其半徑為r,

                                   ①

       據此并由題意知,粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上,且P點在磁場區之外。過P沿速度方向作延長線,它與x軸相交于Q點。作圓弧過O點與x軸相切,并且與PQ相切,切點A即粒子離開磁場區的地點。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C,如圖所示。

       由圖中幾何關系得

L=3r                     ②

由①、②求得            

                 ③

圖中OA的長度即圓形磁場區的半徑R,由圖中幾何關系可得

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?和平區模擬)如圖所示,在真空區域內,有寬度為L的勻強磁場,磁感應強度為B,磁場方向垂贏紙面向里,MN、PQ是磁場的邊界.質量為m,帶電量為-q的粒子,先后兩次沿著與MN夾角為θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中,第一次,:粒子是經電壓U1加速后射入磁場,粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場.第二次粒子是經電壓U2加速后射入磁場,粒子則剛好垂直PQ射出磁場.不計重力的影響,粒子加速前速度認為是零,求:
(1)為使粒子經電壓U2加速射入磁場后沿直線運動,直至射出PQ邊界,可在磁場區域加一勻強電場,求該電場的場強大小和方向.
(2)加速電壓
U1U2
的值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?武漢模擬)如圖所示,傾角θ=30°、寬為L=1m的足夠長的U形光滑金屬框固定在磁感應強度B=1T、范圍足夠人的勻強磁場中,磁場方向垂商導軌平面斜向上.現用一平行于導軌的牽引力F,牽引一根質量為m=0.2kg,電阻R=1Ω的金屬棒ab,由靜止開始沿導軌向上移動.(金屬ab始終與導軌接觸良好且垂直,不計導軌電阻及一切摩擦)問:
(1)若牽引力是恒力,大小為9N,則金屬棒達到的穩定速度v1多久?
(2)若金屬棒受到向上的拉力在斜面導軌上達到某一速度時,突然撤去拉力,從撤去拉力到棒的速度為零時止,通過金屬棒的電量為O.48C,金屬棒發熱為1.12J,則撤力時棒的速度v2多大?(g=10m/s2

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如圖所示,在兩平行邊界的狹長區域內,分布有磁感應強度為而方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場區域寬度為。一帶正電的粒子,質量為,帶電量為,以速率從左邊界的O處斜向上射入磁場,粒子剛好從另一邊界垂直射出,求:

(1)請畫出帶電粒子在磁場中運動的運動軌跡
(2)帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大?
(3)帶電粒子在磁場中的運動時間t是多少?(此小題結果保留三位有效數字)

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科目:高中物理 來源:2014屆廣東省高二12月月考物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖所示,在兩平行邊界的狹長區域內,分布有磁感應強度為而方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁場區域寬度為。一帶正電的粒子,質量為,帶電量為,以速率從左邊界的O處斜向上射入磁場,粒子剛好從另一邊界垂直射出,求:

(1)請畫出帶電粒子在磁場中運動的運動軌跡

(2)帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大?

(3)帶電粒子在磁場中的運動時間t是多少?(此小題結果保留三位有效數字)

 

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如圖所示,在真空區域內,有寬度為L的勻強磁場,磁感應強度為B,磁場方向垂贏紙面向里,MN、PQ是磁場的邊界.質量為m,帶電量為-q的粒子,先后兩次沿著與MN夾角為θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中,第一次,:粒子是經電壓U1加速后射入磁場,粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場.第二次粒子是經電壓U2加速后射入磁場,粒子則剛好垂直PQ射出磁場.不計重力的影響,粒子加速前速度認為是零,求:
(1)為使粒子經電壓U2加速射入磁場后沿直線運動,直至射出PQ邊界,可在磁場區域加一勻強電場,求該電場的場強大小和方向.
(2)加速電壓的值.

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