Question

(2011年江西重點中學協作體聯考)如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓柱形勻強磁場區域，圓的最下端與x軸相切于坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在虛線MN右側x軸上方足夠大的范圍內有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場．現從坐標原點O向紙面內不同方向發射速率相同的質子，質子在磁場中做勻速圓周運動的半徑也為r，已知質子的電荷量為e，質量為m，不計質子的重力、質子對電磁場的影響及質子間的相互作用力．求：

(1)質子進入磁場時的速度大小；

(2)沿y軸正方向射入磁場的質子到達x軸所需的時間．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】(1)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，得：Bev＝

解得：v＝.

(2)若質子沿y軸正方向射入磁場，則以N為圓心轉過圓弧后從A點垂直電場方向進入電場，質子在磁場中有：

T＝，得：t_B＝T＝

進入電場后質子做類平拋運動，y方向上的位移

y＝r＝at²＝t

解得：t_E＝

則：t＝t_B＋t_E＝＋ .