Question

（1）如圖，在勻強磁場里有一個原來靜止的放射性碳14，它所放射的粒子與反沖核的徑跡是兩個相切的圓．圓的直徑比為7：1，如圖所示，碳14的衰變方程是：
A．¹⁴₆C→⁴₂He+¹⁰₄Be    B．¹⁴₆C→⁰_-1e+¹⁴₅B
C．¹⁴₆C→⁰_-1e+¹⁴₇N     D．¹⁴₆C→²₁H+¹²₅B
（2）如圖甲所示，-根輕質彈簧的兩端分別與質量為m₁和m₂的兩個物塊A，B相連接，并靜止在光滑的水平面上．t=0時刻，A的速度方向水平向右，大小為3m/s，兩個物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示．根據圖象提供的信息求：

①兩物塊的質量之比；
②在t₂時刻A與B的動量之比．

Answer 1

分析：（1）靜止的放射性碳14，它所放射的粒子與反沖核，系統動量守恒，結合帶電粒子在勻強磁場中的半徑公式，求出放射的兩粒子的電量比，再根據左手定則確定電荷的電性，從而根據電荷數守恒、質量數守恒選出正確的核反應方程式．
（2）A、B所組成的系統動量守恒，抓住初狀態與t=t₁時刻動量守恒求出兩物塊的質量之比．分別求出t₂時刻A、B的動量，從而得出動量之比．

解答：解：（1）由靜止的碳核得到的兩個粒子運動速度方向相反，并且兩個粒子滿足動量守恒定律，即mv=-MV，由題意可知，粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑比為7：1，根據公式r

mv

qB

可知，兩個粒子的電量之比1：7，又因為兩個粒子的速度方向相反，根據左手定則可知兩個粒子的帶電量電性相反--一正一負，有以上得到的信息可以確定C正確．
故選C．
（2）①對A、B組成的系統由動量守恒定律得
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂       m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得

m1

m2

=

1

2

②在t₂時刻A、B的動量之比：

PA

PB

=

m1vA

m2vB

=

1

2

×

-1

2

=-

1

4

．
故答案為：（1）C．（2）①

1

2

   ②-

1

4

．

點評：第一小題核反應與動量守恒定律相結合判斷粒子，是高考種常見的一種考查原子物理學的方式．由于原子核和電子均為帶電粒子，所以原子物理的考查多數和電場知識和磁場知識相結合．
第二小題一方面對動量守恒定律內容的考查，另一方面考查了同學們從圖象獲取信息的能力，兩方面相結合，題目對能力的要求就相對高些，解題中仍應抓住應用動量守恒定律解題的步驟，找到所研究的狀態，再從乙圖中獲得所需的數據來進行解題．